题目
已知函数f（x）=(x2-3x+3)*ex,其定义域为[-2,t]（t>-2）,设f(-2)=m,f(t)=n.
求证：对于任意的t>-2,总存在x0∈(-2,t),满足f’(x0)/ex0=2/3*(t-1)2,并确定这样的x0的个数.
求证：对于任意的t>-2,总存在x0∈(-2,t),满足f’(x0)/ex0=2/3*(t-1)2,并确定这样的x0的个数.
提问时间：2020-10-31
答案
f'(x0)/e^x0=x0^2-x0=(x0-1/2)^-1/4,
∴-2≤x0=1/2±根号[2/3(t-1)^2+1/4]≤t,化简后,
取正时,左边显然成立,右边令g(t)=t(t-1)^3≤2/3显然存在(t=1)
取负时,右边证明同上,左边1+8/3(t-1)^2≤25显然存在,所以有2个
∴-2≤x0=1/2±根号[2/3(t-1)^2+1/4]≤t,化简后,
取正时,左边显然成立,右边令g(t)=t(t-1)^3≤2/3显然存在(t=1)
取负时,右边证明同上,左边1+8/3(t-1)^2≤25显然存在,所以有2个
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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