题目

压强 圆柱体
同种材料的圆柱体AB叠在一起,竖直放在水平地面上,若上面的圆柱体的截面是下面的1倍.上面的圆柱体对下面的圆柱体的压强等于他们对水平面压强的二分之一,则他们的高度比为h上：h下.

提问时间：2020-10-31

答案

设圆柱体高度分别为h1,h2(h上,h下）,横截面积分别为S1,S2,已知S1=2S2,则：
因为两圆柱体放置于水平地面上,因此F总=F1+F2=G1+G2.又因为P1=F1/S2(放置于圆柱体2上方）=G1/S2=mg/S2=Vpg/S2=S1*h1*p*g/S2.
P总=F总/S2=G1+G2/S2=（S1*h1*p*g+S2*h2*P*g）/S2
又因为P1=1/2P总,所以（S1*h1*p*g+S2*h2*P*g）/S2=2*S1*h1*p*g/S2,化简后得,S2*h2=S1*h1,又因为S1=2S2,因此h1/h2=1/2,即h上：h下=1/2
对不起让您久等,实在抱歉.