题目
如何证明偶数位的回文数都可以被11整除?
如 22,2442,123321,等 偶数位的回文数都可以被11整除,
如 22,2442,123321,等 偶数位的回文数都可以被11整除,
提问时间:2020-10-31
答案
先设出一般形式:an...a2a1a1a2...an.然后可将其改写(首尾两两依次配对):an...a2a1a1a2...an=an*(10^(2n-1)+1)+...+a2*(10^(2*2-1)+1)*10^(n-2)+a1*(10^(2*1-1)+1)*10^(n-1)可以看到求和的每一项均有因式10^(2k-1)+...
举一反三
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