题目
矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)
提问时间：2020-10-31
答案
由矩阵的乘法定义可知 A^2=nA
所以 A^3 = A^2 A = nA A = nA^2 = n^2A.
由归纳法可得
A^k = AA^(k-1) = A(n^(k-2)A) = n^(k-2)A^2 = n^(k-1)A.
所以 A^3 = A^2 A = nA A = nA^2 = n^2A.
由归纳法可得
A^k = AA^(k-1) = A(n^(k-2)A) = n^(k-2)A^2 = n^(k-1)A.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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