题目
10名运动员参加乒乓球比赛,其中每两名恰好比赛一场,在比赛过程中,第一人胜X1局……
10名运动员参加乒乓球比赛,其中每两名恰好比赛一场,在比赛过程中,第一人胜X1局,败Y1局,第二人胜X2局,败Y2局……求证X1^2+X2^2+……+X10^2=Y1^2+Y2^2+……+Y10^2
10名运动员参加乒乓球比赛,其中每两名恰好比赛一场,在比赛过程中,第一人胜X1局,败Y1局,第二人胜X2局,败Y2局……求证X1^2+X2^2+……+X10^2=Y1^2+Y2^2+……+Y10^2
提问时间:2020-10-31
答案
我来给你简单解释一下:
这题其实很简单:首先,每两名恰好比一场,就是说,每一个人都跟其它就个人都比一场,一共比九场,那么十个人就一共比90场.即:x1+…x10+y1+……+y10=90,同时你要明白,每一场比赛非胜即负,那么相对全部比赛来说,胜负场次应该是相等的,即:x1+……x10=45,y1+……y10=45
那么接下来就好算了:
x1^2+……x10^2=y1^2+……y10^2
可化成:
(9-y1)^2+……(9-y10)^2=y1^2+……y10^2
化为:
90-2(y1+……y2)=0
因为y1+……y10=45
即上式等于零
原等式得证.
中间步骤自己展开化简即可很简单.
如还有疑问可留言.
这题其实很简单:首先,每两名恰好比一场,就是说,每一个人都跟其它就个人都比一场,一共比九场,那么十个人就一共比90场.即:x1+…x10+y1+……+y10=90,同时你要明白,每一场比赛非胜即负,那么相对全部比赛来说,胜负场次应该是相等的,即:x1+……x10=45,y1+……y10=45
那么接下来就好算了:
x1^2+……x10^2=y1^2+……y10^2
可化成:
(9-y1)^2+……(9-y10)^2=y1^2+……y10^2
化为:
90-2(y1+……y2)=0
因为y1+……y10=45
即上式等于零
原等式得证.
中间步骤自己展开化简即可很简单.
如还有疑问可留言.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图,三角形ABC中,BD:DC=1:2,AE=ED,则AF:FC=( ):( )
- 2若不等式1/3*(2x-a)≥4x+6的解集为x≤-4,则a的取值是( )
- 3李老师每四天值班一次王老师每六天值班一次今天同时值班至少经过几天又再同时值班
- 4分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的_条件.
- 5人类对动物的影响或危害
- 6刘禹锡《秋词》的原诗是什么?
- 7-Look at the girl over there.One of her balloons is ____(break).填什么呢?为什么呢?
- 8一道有关极限的高中数学题
- 9关于鼓励的作文
- 10一辆汽车从甲地开往乙地,用二又三分之一小时行完了全程的7/9,照这样的速度行驶,还需要多少小时才能到达乙地?
热门考点
- 1阳坡和阴坡的判断,怎么看图
- 2x=t^3+t-1 y=3-2t^2 dy/dx|t-1 等于多少
- 3高等代数,线性代数 矩阵A(n×n)的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明:特征值的和=矩阵的迹
- 4may i have a cup of tea ---__ A no,thank B sorry,you may C yes,you can"t D certainly
- 5温故而知新的意义
- 6水果店里有一批水果,第一天卖出全部水果的九分之四,第二天卖出剩下的百分之二十,第三天早上运进一批水果
- 7《论语》文学常识
- 8问一个虚拟语气问题
- 9为什么(a2+1)n展开式的各项系数之和等于2n
- 10三个代表重要思想形成的社会历史条件?