题目
1+1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1…………+1+2+3+4…+100分之1 怎么算额?
提问时间:2020-10-31
答案
1+2+3+4+.+n
=(1+n)*n/2
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(12+3+.+100)
=1+1/[(1*2)/2]+1/[(2*3)/2]+1/[(3*4)/2]+1/[(4*5)/2]+.+1/[(100*101)/2]
=1+2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+.+2/(100*101)
=1+2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(100*101)]
=1+2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/100-1/101)
=1+2*(1-1/101)
=1+2*100/101
=1+200/101
=301/101
=(1+n)*n/2
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(12+3+.+100)
=1+1/[(1*2)/2]+1/[(2*3)/2]+1/[(3*4)/2]+1/[(4*5)/2]+.+1/[(100*101)/2]
=1+2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+.+2/(100*101)
=1+2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(100*101)]
=1+2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/100-1/101)
=1+2*(1-1/101)
=1+2*100/101
=1+200/101
=301/101
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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