题目

数列{an}中,a1=1,√an -√an+1=√anan+1 求通项公式an

提问时间：2020-10-31

答案

∵,√an -√an+1=√[anan+1 ]
两边同时除以√[ana(n+1)]
∴(,√an -√an+1)/√[anan+1 ]=1
∴1/√a(n+1)-1/√an=1
∴{1/√an}为等差数列,公差为1,首项为1
∴1/√an=1+（n-1)=n
∴an=1/n²