题目
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
提问时间:2020-10-31
答案
证明:∵AD⊥BD,
∴△ABD是Rt△
∵E是AB的中点,
∴BE=
AB,DE=
AB (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴BE=DE,
∴∠EDB=∠EBD,
∵CB=CD,
∴∠CDB=∠CBD,
∵AB∥CD,
∴∠EBD=∠CDB,
∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD,
∵BD=BD,
∴△EBD≌△CBD (ASA ),
∴BE=BC,
∴CB=CD=BE=DE,
∴菱形BCDE.(四边相等的四边形是菱形)
∴△ABD是Rt△
∵E是AB的中点,
∴BE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴BE=DE,
∴∠EDB=∠EBD,
∵CB=CD,
∴∠CDB=∠CBD,
∵AB∥CD,
∴∠EBD=∠CDB,
∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD,
∵BD=BD,
∴△EBD≌△CBD (ASA ),
∴BE=BC,
∴CB=CD=BE=DE,
∴菱形BCDE.(四边相等的四边形是菱形)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用一个夸张写山高,用一组排比句写水
- 2北京市制定居民用水标准,假设不超标部分每立方米水费1.3元
- 3I have been to Beijing,but I have _____been to Washington.
- 4选择:一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了()cm.A、31.4 b、62.8 c、314
- 5感应电动势E=Bvl中L和V一定要垂直吗,为啥
- 6is,my,schoolbag,heavy,连词成句?
- 7作文 我终于做到了 有什么题材可以写
- 8选择填空.His mother does all the ()and()at home .A.cleaning ,cooking.B.clean,cook.C.cleana,cooks.
- 9苏珊获得最佳员工奖.
- 10we should be case enough to make as few mistakes as possible
热门考点
- 1在浓度是40%的盐水中加入5克水,能使盐水的浓度变为30%,那么,再加入多少盐,能使盐水的浓度变为50%?
- 2求余秋雨《雪》的赏析,好的话加分
- 3“作”念一声时怎么组词?
- 4喜欢雨的味道,喜欢雨后的彩虹,喜欢看别人在雨中奔跑的身影,喜欢让雨打在手上的感觉 用英语怎么说
- 5用MY ALL造句
- 6帮忙用“一个和尚一本经”造个句子
- 7do you 和 are you 什么区别
- 8为什么CN- 中C是+2价/N是-3价?C、N的化合价那么多为什么这么分(需要科学一点的解释,
- 9在三角形abc中,三角形2条内角平分线交于一点,连接cd,请问cd是角acb的角平分线吗?
- 10中国体育代表团在第29届奥运会上共获奖牌100枚,其中获得的金牌数比奖牌总数的1/2多1枚.