题目
求极限x→0 lim(1/x-1/(e^x-1)),无穷大－无穷大形式的.
提问时间：2020-10-31
答案
求极限x→0 lim[1/x-1/(e^x-1)]
x→0 lim[1/x-1/(e^x-1)] (∞-∞型）
=x→0 lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)] (0/0型,用罗比塔法则）
=x→0 lim[(e^x-1)/(e^x-1+xe^x) (0/0型,继续用罗比塔法则）
=x→0 lim[e^x/e^x+e^x+xe^x)]=1/2.
x→0 lim[1/x-1/(e^x-1)] (∞-∞型）
=x→0 lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)] (0/0型,用罗比塔法则）
=x→0 lim[(e^x-1)/(e^x-1+xe^x) (0/0型,继续用罗比塔法则）
=x→0 lim[e^x/e^x+e^x+xe^x)]=1/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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