题目
1. 甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合.第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器.这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精的含量为40%.那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?
提问时间:2020-10-31
答案
由题意知,第一次将甲容器中的纯酒精倒入乙容器一部分后,乙容器中的混合液浓度为25%,由此可知从甲容器中倒入乙容器中的纯酒精有多少.这样问题变为,将甲容器中剩下的纯酒精与浓度为40%的酒精多少升混合,可得到浓度为62.5%的混合液.
解 设第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为x升,
则有:x=(15+x)·40% x=10(升)
所以甲容器中剩下的纯酒精为 11-10=1(升)
设从乙容器倒入甲容器的混合液为y升,
则有:(1+y)·62.5%=1+40%·
y 解得:y=5/3(升)
解 设第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为x升,
则有:x=(15+x)·40% x=10(升)
所以甲容器中剩下的纯酒精为 11-10=1(升)
设从乙容器倒入甲容器的混合液为y升,
则有:(1+y)·62.5%=1+40%·
y 解得:y=5/3(升)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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