题目
微积分求面积和体积
求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.
我只会算面积.体积怎么求?
求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.
我只会算面积.体积怎么求?
提问时间：2020-10-31
答案
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx
所以体积积分
∫πy^2dx,上下限（0,1),其中x=y^2
同理对y=x^2算体积
∫πy^2dx,上下限（0,1),其中y=x^2
最后两个相减,就得到体积了
所以体积积分
∫πy^2dx,上下限（0,1),其中x=y^2
同理对y=x^2算体积
∫πy^2dx,上下限（0,1),其中y=x^2
最后两个相减,就得到体积了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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