题目
已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．
提问时间：2020-10-31
答案
设方程f（x）=0的实数解为x1，x2，…，x2009，
不妨设x1＜x2＜…＜x2009，
又f（-x）=f（x），
∴如存在x0使f（x0）=0，则f（-x0）=0，
∴x1+x2009=0，x2+x2008=0，…，x1004+x1006=0，x1005=0，
∴x1+x2+…+x2009=0．
故答案为：0．
不妨设x1＜x2＜…＜x2009，
又f（-x）=f（x），
∴如存在x0使f（x0）=0，则f（-x0）=0，
∴x1+x2009=0，x2+x2008=0，…，x1004+x1006=0，x1005=0，
∴x1+x2+…+x2009=0．
故答案为：0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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