题目
二次函数的切线解析式
求一个正比例函数y=kx,与二次函数y=x^2+7x+10的图像在第一象限内的部分相切,能不能求的出呢?
是求k值..
求一个正比例函数y=kx,与二次函数y=x^2+7x+10的图像在第一象限内的部分相切,能不能求的出呢?
是求k值..
提问时间：2020-10-31
答案
y=kx=x²+7x+10
x²+(7-k)x+10=0
相切则有一个公共点
所以判别式等于0
(7-k)²-40=0
k²-14k+9=0
k=7±2√10
切点在第一象限则x1=x2>0
所以x1+x2=-(7-k)>0
k>7
所以k=7+2√10
x²+(7-k)x+10=0
相切则有一个公共点
所以判别式等于0
(7-k)²-40=0
k²-14k+9=0
k=7±2√10
切点在第一象限则x1=x2>0
所以x1+x2=-(7-k)>0
k>7
所以k=7+2√10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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