题目

已知抛物线经过A(1,-40).B(7.8).C(-5,20) 三点且对称轴平行于Y轴.求此抛物线的函数表达式
已知抛物线的顶点为(3,3) 且过点(1,1) 求此抛物线的函数表达式
没分了,

提问时间：2020-10-31

答案

令此抛物线的函数表达式为y＝ax²＋bx＋c（a≠）
将A、B、C三点坐标代入得
a＋b＋c＝－40
7²a＋7b＋c＝8
（－5）²a＋（－5）b＋c＝20
由以上三式联立解之得a＝1.5,b＝－4,c＝－37.5
此抛物线的表达式为y＝1.5x²－4x－37.5
提示：因该题给三点坐标,所以函数设为一般式
令此抛物线的函数表达式为y＝a（x－m）²＋k(a≠0）
因顶点坐标（3,3）,所以m＝3,k＝3
所以y=a(x-3)²+3
由该函数过点（1,1）代入上式得1＝a（1－3）²＋3
解之得a＝－0.5
因此此抛物线的函数表达式为y＝－0.5×（x－3）²＋3
提示：因该题给定点坐标,所以函数设为顶点式