题目
若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线(渐近线)的距离为
,则a+b的值( )
A. −
B.
C. -2
D. 2
2 |
A. −
1 |
2 |
B.
1 |
2 |
C. -2
D. 2
提问时间:2020-10-31
答案
∵P(a,b)点在双曲线上,
∴有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.
∴d=
=
,解得|a-b|=2.
又P点在左支上,则有a<b,∴a-b=-2.
∴(a+b)•(-2)=1,a+b=-
,
故选A
∴有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.
∴d=
|a−b| | ||
|
2 |
又P点在左支上,则有a<b,∴a-b=-2.
∴(a+b)•(-2)=1,a+b=-
1 |
2 |
故选A
P(a,b)点在双曲线上,则有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值,代入(a+b)(a-b)=1能够得到a+b的值.
点到直线的距离公式.
本题考查双曲线的性质和点到直线的距离,解题时要注意公式的灵活运用,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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