题目

如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．
求证：∠A=∠B．

提问时间：2020-10-31

答案

证明：∵C是AB的中点，
∴AC=BC，
在△ACD和△BCE中，

AC=BC AD=BE CD=CE

，
∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠A=∠B．

根据中点定义求出AC=BC，然后利用“SSS”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应角相等证明即可．

本题考点：["全等三角形的判定与性质"]

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，主要利用了三边对应相等，两三角形全等，以及全等三角形对应角相等的性质．