已知A，B分别是椭圆x236+y29=1的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，则△ABC的重心G的轨迹的方程为_． - 超级试练试题库

题目

已知A，B分别是椭圆

提问时间：2020-10-31

答案

椭圆

=1的右顶点和上顶点分别为A（6，0），B（0，3）．
设G（x，y），C（a，b），则a=3x-6，b=3y-3，
∵动点C在该椭圆上运动，
∴

(3x−6)2

(3y−3)2

＝1，
∴

(x−2)2

+(y−1)2＝1，
∵A，B，C三点不共线，
∴x≠2且x≠4，
∴△ABC的重心G的轨迹的方程为

(x−2)2

+(y−1)2＝1（x≠2且x≠4）．
故答案为：

(x−2)2

+(y−1)2＝1（x≠2且x≠4）．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点