题目
高数 数列极限证明
根据数列极限的定义证明:
lim(n方+a方)的平方根/n=1 (n趋于无穷)
limO.999.9=1 O.999.9是n个(n趋于无穷)
根据数列极限的定义证明:
lim(n方+a方)的平方根/n=1 (n趋于无穷)
limO.999.9=1 O.999.9是n个(n趋于无穷)
提问时间:2020-10-31
答案
1.
|√(n^2+a^2)/n-1|
=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])
≤a^2/n
所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|<ε
所以lim(n方+a方)的平方根/n=1 (n趋于无穷)
2.
|0.999...9-1|=1/10^n
所以对任意ε>0,当n>-lgε时,|0.999...9-1|<ε
所以limO.999.9=1 (n趋于无穷)
|√(n^2+a^2)/n-1|
=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])
≤a^2/n
所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|<ε
所以lim(n方+a方)的平方根/n=1 (n趋于无穷)
2.
|0.999...9-1|=1/10^n
所以对任意ε>0,当n>-lgε时,|0.999...9-1|<ε
所以limO.999.9=1 (n趋于无穷)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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