题目

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？

提问时间：2020-10-31

答案

（1）∵直角梯形ABCD，AD∥BC，∴PD∥QC，∴当PD=QC时，四边形PQCD为平行四边形；∵AP=t，CQ=2t，∴8-t=2t解得：t＝83，∴当t＝83s时，四边形PQCD为平行四边形．（3分）（2）设PQ与⊙O相切于点H过点P作PE⊥BC，垂足...