题目
在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=a2n,求数列{bn}的前n和Sn.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=a2n,求数列{bn}的前n和Sn.
提问时间:2020-10-31
答案
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,
由题意得:a2=a1q=8,…①
a5=a1q4=1.…②…(2分)
解①②得:a1=16,q=
,. …(5分)
∴an=16(
)n−1=25-n. …(7分)
(Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n,
∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为
的等比数列. …(10分)
∴Sn=
=
=
[1−(
)n]. …(13分)
由题意得:a2=a1q=8,…①
a5=a1q4=1.…②…(2分)
解①②得:a1=16,q=
1 |
2 |
∴an=16(
1 |
2 |
(Ⅱ)∵数列{an}为等比数列,又∵bn=a2n,
∴数列{bn}以b1=a2=8为首项,公比为
1 |
4 |
∴Sn=
b1(1−qn) |
1−q |
8[1−(
| ||
1−
|
32 |
3 |
1 |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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