题目
f（x）=ax²-x在【0,1】上 为减函数 求a的取值范围
提问时间：2020-10-31
答案
解
函数f(x)=ax²-x
求导,f'(x)=2ax-1
由题设可知,在区间[0,1]上,恒有f'(x)≤0
即当0≤x≤1时,恒有：2ax-1≤0
【1】
当x=0时,显然成立.
【2】
当0＜x≤1时,必然恒有：a≤1/(2x)
∴必须有a≤1/2.
综上可知,a∈(-∞, 1/2]
函数f(x)=ax²-x
求导,f'(x)=2ax-1
由题设可知,在区间[0,1]上,恒有f'(x)≤0
即当0≤x≤1时,恒有：2ax-1≤0
【1】
当x=0时,显然成立.
【2】
当0＜x≤1时,必然恒有：a≤1/(2x)
∴必须有a≤1/2.
综上可知,a∈(-∞, 1/2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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