正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|．（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积． - 超级试练试题库

题目

正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|．

（1）求正比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

提问时间：2020-10-31

答案

（1）设正比例函数为y=kx，
把A（4，3）代入得3=4k，解得k=

，
故正比例函数的解析式为y=

x；
又∵|OA|=2|OB|，
而OA=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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