题目
如果m,n是两个不相等的实数,且满足:m的平方减2m等于1,n的平方见2n等于1,求代数式
2m的平方加4n的平方减4n加2011的值
2m的平方加4n的平方减4n加2011的值
提问时间:2020-10-30
答案
根据已知条件
m^2-2m=1
n^2-2n=1
m≠n∈R
可知m、n为方程x^2-2x=1的两个根
所以有:m+n=2
则m^2+n^2.(已知两个式子相加得)
=2m+2n+2
=2(m+n)+2
=6
所以把所求式子化简得
2m^2+4n^2-4n+2011
=2m^2+2n^2+2(n^2-2n)+2011
=2(m^2+n^2)+2(n^2-2n)+2011
=2*6+2*1+2011
=2025
m^2-2m=1
n^2-2n=1
m≠n∈R
可知m、n为方程x^2-2x=1的两个根
所以有:m+n=2
则m^2+n^2.(已知两个式子相加得)
=2m+2n+2
=2(m+n)+2
=6
所以把所求式子化简得
2m^2+4n^2-4n+2011
=2m^2+2n^2+2(n^2-2n)+2011
=2(m^2+n^2)+2(n^2-2n)+2011
=2*6+2*1+2011
=2025
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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