题目

设三角形的三内角ABC的对边是abc,且2A=B+C,c=3b.tanB+tanC的取值

提问时间：2020-10-30

答案

∵2A=B+C,A+B+C=2A+A=180°∴A=60 B>0,C>0,B+C=120°,设 C=120°-B=120°-x则,tanB+tanC=sin(B+C)/cosBcosC.=sin(x+120°-x)/cosx*cos(120°-x).=sin120°/{(1/2)[cos(x+120°-x)+cos(x-(120°-x))]} .=√3/[cos120...