题目

平面方程的法向量的坐标为什么是x,y,z项的系数啊

提问时间：2020-10-30

答案

若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,
而(x-x0,y-y0,z-z0）是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.
(A,B,C)为平面的法向量.