题目
设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间
紧急!
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提问时间：2020-10-30
答案
设V = { f(A) | f(x)是实系数多项式 }
因为矩阵的加法和数乘满足线性空间的8条算律,
所以,只需证明V对运算封闭即可.
对V中任意 f(A),g(A),则 h(x) = f(x)+g(x)是实系数多项式,所以 f(A)+g(A) = h(A) 也属于V.
对任一实数k,kf(x)也是实系数多项式,所以 kf(A) 也属于V.
所以 V是线性空间
因为矩阵的加法和数乘满足线性空间的8条算律,
所以,只需证明V对运算封闭即可.
对V中任意 f(A),g(A),则 h(x) = f(x)+g(x)是实系数多项式,所以 f(A)+g(A) = h(A) 也属于V.
对任一实数k,kf(x)也是实系数多项式,所以 kf(A) 也属于V.
所以 V是线性空间
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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