题目
计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果
提问时间:2020-10-30
答案
n(n+1)=n²+n
所以
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1×(1+1)+2×(2+1)+3(3+1)+...+99×(99+1)
=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99
=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)
1+2+3+...+99=4950
1²+2²+3²+.+99²=99(99+1)(198+1)/6=325050
所以,原式=325050+4950
=330000
所以
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1×(1+1)+2×(2+1)+3(3+1)+...+99×(99+1)
=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99
=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)
1+2+3+...+99=4950
1²+2²+3²+.+99²=99(99+1)(198+1)/6=325050
所以,原式=325050+4950
=330000
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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