题目
如图,线段AB=30cm,点O在AB线段上,M、N两点分别从A、O同时出发,以2cm/s,1cm/s的速度沿AB方向向右运动.
(1)如图1,若点M、点N同时到达B点,求点O在线段AB上的位置.
(2)如图2,在线段AB上是否存在点O,使M、N运动到任意时刻,(点M始终在线段AO上,点N始终在线段OB上),总有MO=2BN?若存在,求出点O在线段AB上的位置;若不存在,请说明理由.
(1)如图1,若点M、点N同时到达B点,求点O在线段AB上的位置.
(2)如图2,在线段AB上是否存在点O,使M、N运动到任意时刻,(点M始终在线段AO上,点N始终在线段OB上),总有MO=2BN?若存在,求出点O在线段AB上的位置;若不存在,请说明理由.
提问时间:2020-10-30
答案
(1)设AO的长度为xcm,则OB=(30-x)cm,由图形,得
=
,
解得:x=15,
∴点O在AB的中点;
(2)设AO的长度为ycm,运动的时间为t,则MO=y-2t,BN=30-y-t,由题意,得
y-2t=2(30-y-t),
解得:y=20,
∴AO=20cm时,MO=2BN.
30 |
2 |
30−x |
1 |
解得:x=15,
∴点O在AB的中点;
(2)设AO的长度为ycm,运动的时间为t,则MO=y-2t,BN=30-y-t,由题意,得
y-2t=2(30-y-t),
解得:y=20,
∴AO=20cm时,MO=2BN.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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