题目

在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上表面的左端和距左端x处各放有小物块A和B,
如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ,A、B、C的质量均为m,开始时,B、C静止,A以某一初速度v0向右做匀减速运动,设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）物体A运动过程中,物块B受到的摩擦力．
（2）要使物块A、B相碰,物块A的初速度v0应满足的条件．
（1）B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动
（2）μmg 方向向右
（3）使物块A、B发生相碰的条件是v0＞
解析:
（1）设A在C板上滑动时,B相对于C板不动,则对B、C有
μmg=2ma （1分）
（1分）
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am==（2分）
∵am＞a∴ B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动 （2分）
（2）B受到的摩擦力fb = ma =μmg （2分）
方向向右 （1分）
（3）要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,A、B的速度相等,即v1= v0－μgt =μgt （2分）
得v1= v0/3 （1分）
设木板C在此过程中的位移为x1,则物块A的位移为x1+x,由动能定理
－μmg(x1+x) = mv12－mv02
μmgx1 =(2m)v12
联立上述各式解得v0 = （4分）
要使物块A、B发生相碰的条件是v0＞
我想问的是为什么答案中am＞a∴ B就未相对C滑动而随木板C向右做加速运动?

提问时间：2020-10-30

答案

你给了两个问题,但答案有3个,没搞清楚怎么回事.但第一个答案很好理解,A在C上相对运动,A、C间只有滑动摩擦力,其大小为μmg,简单的说就是C受到A施加的大小为μmg的外力.B、C没有发生相对运动,但它们之间存在静摩擦力,B受到的静摩擦力大小刚好等于合外力μmg.第二问中其实是一个想象物理情景的过程考查,A在C上相对运动,C受到A的摩擦力作用也发生运动,此时也可把BC当做整体,即BC一起开始运动.BC的速度不断增加,A的速度不断减小,直至BC的速度刚好等于A的速度时,它们不发生相对运动,距离不会减小.那么零界条件应该为A刚好与B碰撞的那一瞬间,它们具有相同速度V,设此过程中C相对地面运动距离X1,由于A和C还发生了相对运动,距离为X,那么A相对地面运动的距离为X+X1,速度有开始C的V0变为ABC共有的V,根据这一情景建立方程组,求解