题目
已知直角坐标平面的两点分别为A(3,3),B(6,1),设点P在y轴上,且PA=PB,求点P的坐标.
提问时间：2020-10-30
答案
解设p(0,m) ,则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)
PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚
因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）=√﹙m^2-2m+37﹚即m^2-6m+18=m^2-2m+37,
-6m+2m=37-18,-4m=19解得m=-19/4
所以,p的坐标为（0,-19/4）
PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚
因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）=√﹙m^2-2m+37﹚即m^2-6m+18=m^2-2m+37,
-6m+2m=37-18,-4m=19解得m=-19/4
所以,p的坐标为（0,-19/4）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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