题目

一道关于中位线的初二几何题
已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求证：AD=BE,那个图没法发啊将就一下看吧.

提问时间：2020-10-30

答案

延长BE,使EF=BE,连接AF,FC,过F作FG垂直与BC的延长线,垂足为G
因为E为AC中点
所以AE=EC
所以四边形ABCF为平行四边形
所以AF平行与BC
因为AD垂直与BC,FG垂直与BC的延长线
所以AD=FG
因为角FBC=30度
所以FG=1/2BF
因为BE=1/2BF
所以FG=BE
因为FG=AD
所以AD=BE