题目

已知函数y=Asin(wx+q)(A>0,w>0),在其一个周期上的图像是最高点为(-7π/4,A),与y轴的交点为(0,-根号3),与x
已知函数y=Asin(wx+q)(A>0,w>0),在其一个周期上的图像是最高点为（-7π/4,A）,与y轴的交点为（0,-根号3）,与x轴的一个交点为（π/2,0）,求其解析式

提问时间：2020-10-30

答案

首先由3T/4=π/2-(-7π/4),得T=3,即2π/w=3,所以w=2π/3,
其次,令2π/3Cπ/2+q=2π+2kπ,k∈Z,得q=5π/3+2kπ,k∈Z,
又Asin(q)=-根号3(A>0),得A=2,
所以y=2sin(2πx/3+5π/3).