题目
在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.
提问时间:2020-10-30
答案
如图示,连结AC和BD,相交于点O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d01373f082025aaf3d971f4cf8edab64024f1a8b.jpg)
∵PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥BD,且PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∴平面PAC⊥平面PBD.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d01373f082025aaf3d971f4cf8edab64024f1a8b.jpg)
∵PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥BD,且PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∴平面PAC⊥平面PBD.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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