题目

一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=m/x的图像交于A(2,3),B两点与x轴交点c（8,0）
1.求这两个函数的解析式
2.当x取何值时y1＞y2

提问时间：2020-10-30

答案

解1：把x=2,y2=3代入反比列函数y2=m/x得：
m/2=3
m=6
反比列函数的解析式为 y=6/x
分别把x=2,y1=3; x=8,y1=0代入一次函数y1=kx+b得关于k ,b的方程组：
2k+b=3
8k+b=0
解方程组,得 k=-0.5,b=4
一次函数的解析式为 y=-0.5x+4
(2)：联立 y=-0.5x+4,y=6/x 可得：
-0.5x+4=6/x 方程两边同时乘x
-0.5x²+4x=6
0.5x²-4x+6=0 方程两边同时乘2
x²-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x-2=0 或 x-6=0
x=2 或 x=6
把x=6代入y=6/x得：y=1
所以,点B的坐标为(6,1)
联系两个函数图象,当y1﹥y2时,说明一次函数的图象位于反比列函数图象的上方,
这时 2﹤x﹤6