题目
定义:弦切角:顶点在圆上,一边与圆相交,另一边和圆相切的角叫弦切角.
问题情景:已知如图所示,直线AB是⊙O的切线,切点为C,CD为⊙O的一条弦,∠P为弧CD所对的圆周角.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5623302285ce41190ef76c66c7d.jpg)
(1)猜想:弦切角∠DCB与∠P之间的关系.试用转化的思想:即连接CO并延长交⊙O于点E,连接DE,来论证你的猜想.
(2)用自己的语言叙述你猜想得到的结论.
问题情景:已知如图所示,直线AB是⊙O的切线,切点为C,CD为⊙O的一条弦,∠P为弧CD所对的圆周角.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5623302285ce41190ef76c66c7d.jpg)
(1)猜想:弦切角∠DCB与∠P之间的关系.试用转化的思想:即连接CO并延长交⊙O于点E,连接DE,来论证你的猜想.
(2)用自己的语言叙述你猜想得到的结论.
提问时间:2021-01-20
答案
(1)∠DCB=∠P;
证明:∵CE是⊙O的直径,
∴∠DCE+∠E=∠EDC=90°;
又∵AB是⊙O的切线,
∴∠DCE+∠DCB=90°,
∴∠DCB=∠E;
又∵∠E=∠P,
∴∠DCB=∠P.
(2)弦切角等于其两边所夹弧对的圆周角.
(或弦切角的度数等于其两边所夹弧度数的一半.)
证明:∵CE是⊙O的直径,
∴∠DCE+∠E=∠EDC=90°;
又∵AB是⊙O的切线,
∴∠DCE+∠DCB=90°,
∴∠DCB=∠E;
又∵∠E=∠P,
∴∠DCB=∠P.
(2)弦切角等于其两边所夹弧对的圆周角.
(或弦切角的度数等于其两边所夹弧度数的一半.)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1两根电线共长52m,第一根的1/4和第二根的2/5的和是16m,两根电线各长多少米?
- 2一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?
- 3若a的倒数是-1/2√2,√b的相反数是0,c是-1的立方根,求c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)
- 4写事作文200字!急用!
- 5请问含水率为20%干化污泥的焓值是多少,比热容是多少,或是有计算公式也可以,
- 6我不小心把我白色的校服和其他色的衣服混在一起洗了,现在我的衣服变成了粉红色!请问我这个方法可以吗?
- 71 mol SiO2中含有的共价键数怎么算?1 mol P4中含有的共价键数怎么算?
- 8我不知道鬼魂怎能如此潇洒、如此淡薄、如此个人主义?这句话标点符号有什么错误
- 9甲乙两车在2:00同时出发,甲车3:20行了90千米,乙车3:40行了90千米,问甲乙两车速度比是多少
- 10孩子看的课外书挺多的,可是作文还是写不出来,怎么办?
热门考点
- 1设全集A={1,2,3},则满足A∪B=A的集合B的个数为
- 21 2 3 4 2 3 4 1怎么化为上三角形行列式?3 4 1 2 4 1
- 3My son is more carefull with his lesson than before and and make fewer mistakes in his e________
- 4将《鼎湖山听泉》课文中优美的词语按要求分类
- 5368-(24-16)*125的简便算法是什么
- 6一筐水果取出2千克还剩下10.5千克在取出2又2/1千克
- 7如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数.
- 8急,用方程解,今天要用
- 9模仿有名的老铺子都要挂出几百盏灯来,各形各色,有的一律是玻璃的,有的清一色是牛角的有的都是纱灯,有
- 10小球运动的方向为什么与车转弯的方向相反