题目
若sinα*tanα<0,化简根号下1+sinx1-sinx+根号下1-sinx/1+sinx
提问时间：2020-10-30
答案
sinα*tanα<0
当sinα<0时,tanα>0,cosx>0
当sinα>0时,tanα<0,cosx<0
当sinα<0时,tanα>0,cosx>0
√[(1+sinx)/(1-sinx)]+√[(1-sinx)/(1+sinx)]
=√[(1+sinx)^2/(1-sinx)(1+sinx)]+√[(1-sinx)^2/(1+sinx)(1-sinx)]
=√[(1+sinx)^2/(cosx)^2]+√[(1-sinx)^2/(cosx)^2]
=(1+sinx)/∣cosx∣+(1-sinx)/∣cosx∣
=(1+sinx)/cosx+(1-sinx)/cosx
=(1+sinx+1-sinx)/cosx
=2/cosx
当sinα>0时,tanα<0,cosx<0
√[(1+sinx)/(1-sinx)]+√[(1-sinx)/(1+sinx)]
=√[(1+sinx)^2/(1-sinx)(1+sinx)]+√[(1-sinx)^2/(1+sinx)(1-sinx)]
=√[(1+sinx)^2/(cosx)^2]+√[(1-sinx)^2/(cosx)^2]
=(1+sinx)/∣cosx∣+(1-sinx)/∣cosx∣
=-(1+sinx)/cosx-(1-sinx)/cosx
=-(1+sinx+1-sinx)/cosx
=-2/cosx
当sinα<0时,tanα>0,cosx>0
当sinα>0时,tanα<0,cosx<0
当sinα<0时,tanα>0,cosx>0
√[(1+sinx)/(1-sinx)]+√[(1-sinx)/(1+sinx)]
=√[(1+sinx)^2/(1-sinx)(1+sinx)]+√[(1-sinx)^2/(1+sinx)(1-sinx)]
=√[(1+sinx)^2/(cosx)^2]+√[(1-sinx)^2/(cosx)^2]
=(1+sinx)/∣cosx∣+(1-sinx)/∣cosx∣
=(1+sinx)/cosx+(1-sinx)/cosx
=(1+sinx+1-sinx)/cosx
=2/cosx
当sinα>0时,tanα<0,cosx<0
√[(1+sinx)/(1-sinx)]+√[(1-sinx)/(1+sinx)]
=√[(1+sinx)^2/(1-sinx)(1+sinx)]+√[(1-sinx)^2/(1+sinx)(1-sinx)]
=√[(1+sinx)^2/(cosx)^2]+√[(1-sinx)^2/(cosx)^2]
=(1+sinx)/∣cosx∣+(1-sinx)/∣cosx∣
=-(1+sinx)/cosx-(1-sinx)/cosx
=-(1+sinx+1-sinx)/cosx
=-2/cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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