题目

已知向量a,b满足a的模等于1,且向量b与a-b的夹角为120° 则b^2-(a·b)^2的最大值是

提问时间：2020-10-30

答案

b·(a-b)=a·b-|b|^2=|b|*|a-b|*cos(2π/3)即：|b|*|a-b|=2|b|^2-2a·b在以a、b、a-b构成的三角形中,a-b与-b的夹角为π/3即：|a|^2=|b|^2+|a-b|^2-2|b|*|a-b|*cos(π/3)=1即：|b|^2+|a-b|^2-|b|*|a-b|=1≥|b|*|a-b|,...