题目
公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于( )
A. 10
+1
B. 16
C.
D. 15
A. 10
2 |
B. 16
C.
106 |
7 |
D. 15
提问时间:2020-10-30
答案
由a1=1,得到an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d=51,即(n-1)d=50,
解得:d=
,因为等差数列的各项均为正整数,所以公差d也为正整数,
因此d只能是1,2,5,10,25,50,此时n相应取得51,26,11,6,3,2,
则n+d的最小值等于16.
故选B.
解得:d=
50 |
n−1 |
因此d只能是1,2,5,10,25,50,此时n相应取得51,26,11,6,3,2,
则n+d的最小值等于16.
故选B.
由等差数列的首项和公差d,写出等差数列的通项公式,得到n与d的关系式,解出d,根据等差数列的各项均为正整数,得到d也为正整数,即为50的约数,进而得到相应的n的值,得到n与d的六对值,即可得到n+d的最小值.
等差数列的性质.
此题考查学生掌握等差数列的性质,灵活运用等差数列的通项公式化简求值,是一道基础题.本题的突破点是得到公差d只能取50的约数.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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