题目

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于
我算出来咋是106/7
an=1+(n-1)d=51 则d=50/(n-1)
n+d=n-1+50/(n-1)+1≥10根号2 +1
然后不等式 n是整数 取等号n为5根号2 约为8.0多那么把8带入是106/7 答案却是16,哪里错了吗?

提问时间：2020-10-30

答案

d=50/(n-1),
注意,题目中说个各项均为正整数,所以d也只能是正整数,
因此,d只能是1,2,5,10,25,50这些数,
此时 n分别为51,26,11,6,3,2
n+d最小就是16