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题目
已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,则实数a的取值范围是(  )
A. [2,3]
B. [1,2]
C. [-1,3]
D. [2,+∞)

提问时间:2020-10-30

答案
函数f(x)=x2-2ax+5的对称轴是x=a,则其单调减区间为(-∞,a],因为f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,所以2≤a,即a≥2.则|a-1|≥|(a+1)-a|=1,因此任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,只需|f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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