题目
微方程√(1+y)dx+√(1+x)dy=?
提问时间：2020-10-30
答案
这是可分离变量的一阶常微分方程.
分离变量 [1/√(1+x)]dx=[-1/√(1+y)]dy
两边积分 ∫[1/√(1+x)]dx=∫[-1/√(1+y)]dy
凑微分 ∫[1/√(1+x)]d(1+x)=∫[-1/√(1+y)]d(1+y)
积分并整理得 √(1+x)+√(1+y)=C
式中C为任意常数.
分离变量 [1/√(1+x)]dx=[-1/√(1+y)]dy
两边积分 ∫[1/√(1+x)]dx=∫[-1/√(1+y)]dy
凑微分 ∫[1/√(1+x)]d(1+x)=∫[-1/√(1+y)]d(1+y)
积分并整理得 √(1+x)+√(1+y)=C
式中C为任意常数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点