题目
函数f(x)=lg[(a^-1)x^+(a+1)x+1].若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
提问时间:2020-10-30
答案
问题应该是“函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1].若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.”吧?
因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数,
即(0,+无穷)必须是函数y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1)当a^2-1=0即a=1或-1时
1°a=1时,符合题意;
2°a=-1时,不符合题意.
2)当a^2-1不等于0时
a^2-1>0且△≥0,
解得1<a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3
因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数,
即(0,+无穷)必须是函数y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1)当a^2-1=0即a=1或-1时
1°a=1时,符合题意;
2°a=-1时,不符合题意.
2)当a^2-1不等于0时
a^2-1>0且△≥0,
解得1<a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1某排球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间举行,比赛采用五局三胜制,即哪支球队先胜三局即可获得总冠...
- 2材料命题:有一个年轻人跋涉在漫长的人生道路上,到了一个渡口的时候,他已经拥有了“健康”、“美貌”、“诚信”、“机敏”、“才学"、"金钱"、"荣誉"七个背囊.渡船开出时风平浪静,说不清过了多久,风起浪涌
- 3Read the message written by Mr Li and tell me what he asked me to do.为什么用written
- 460千克花生可榨花生油21千克,照这样计算,300千克花生可榨花生油多少千克?(建议用比例解)
- 5有一个底面是40平方厘米的正方体容器,里面水深14厘米.将一根长50厘米,底12平方厘米水上升多少?
- 6The lower__in a room,the more slowly our eyes foce.
- 7不定积分与微分的区别
- 8急:化简后求值(a的平方-4分之a+3 + 6-a-a的平方分之a)除以 5a-10分之4a+9,其中x=-8
- 9一桶油36千克,第一次倒出了4分之1,第二次倒出了3分之2,还剩下这桶油的几分之几?
- 10按照盖思定律的说法,无论反应经过多少步骤,只要始态和末态不变,反应热就不会变,但是一旦加入催化剂是会使反应所须温度降低,这不是与它矛盾吗,
热门考点
- 1按要求写句子
- 2they all arrived at the river
- 315/3-7*(七分之一+二十一分之一)怎么算
- 4(3又3/5+1又5/7)*11又2/3除以(1又2/9—1又1/18)用简算
- 5伦敦奥运会的飞碟比赛中,射击运动员打活动靶,子弹的速度是800m/s,飞碟移动的速度是20m/s,若飞碟移动方向和射击方向垂直,运动员在距中弹点100m处,运动员在飞碟离中弹点多远时开枪,才能正好击中
- 61的立方=1的平方,1的立方+2的立方=3的平方,1的立方+2的立方+3的立方=6的平方……以此类推,求发现的规律
- 7Only those _ knew very well could be given a free ride.
- 8本初子午线属于东西哪个半球?
- 9下面那段短文能理解出来吗?
- 10When your ship comes in make sure you are willing to unload it啥意思 不是说要翻译哈