题目

已知x,y是有理数,且（1/3+√3/2）x+（1/4-√3/12）y-2.25-1.45√3=0,求x,y的值

提问时间：2020-10-30

答案

（1/3+√3/2）x+（1/4-√3/12）y-2.25-1.45√3=0
x/3+(√3x/2)+y/4-(√3y)/12-2.25-1.45√3=0
x/3+y/4-2.25+√3/12(6x-y-17.4)=0
因为x,y是有理数 而有理数×无理数=无理数
所以要上式成立则必有：x/3+y/4-2.25=0 ① 且 6x-y-17.4=0 ②
①×12 得：4x+3y-27=0 ③
②×3+③ 得：22x-79.2=0 得x=3.6
将x=3.6带入②得y=4.2
综上：x=3.6 y=4.2