题目
求证 对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和
提问时间：2020-10-30
答案
设原函数为g(x)
g(x)=h(x)+f(x)
其中h(x)为奇函数,f(x)为偶函数
利用奇偶性：g(-x)=h(-x)+f(-x)=-h(x)+f(x)
所以h(x)=1/2[g(x)-g(-x)]
f(x)=1/2[g(x)+g(-x)]
所以结论成立
g(x)=h(x)+f(x)
其中h(x)为奇函数,f(x)为偶函数
利用奇偶性：g(-x)=h(-x)+f(-x)=-h(x)+f(x)
所以h(x)=1/2[g(x)-g(-x)]
f(x)=1/2[g(x)+g(-x)]
所以结论成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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