题目
不等式3x^2+2x+2/x^2+x+1 不等式(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1提问时间:2020-10-30
答案
(3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)
=(X^2+2X^2+2X+2)/(X^2+X+1)
=2 + X^2/(X^2+X+1)
X^2/(X^2+X+1)上下同除以X^2,得到
=2 + 1/(1/X^2 + 1/X + 1)
=2 + 1/((1/X + 1/2)^2 + 3/4)
=>
因为(1/X+1/2)^2最小值为0
所以1/((1/X + 1/2)^2 + 3/4)最大值为4/3
因此
2<(3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)<=10/3
若对一切x,不等式都成立:
则k必须大于(3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)的最大值
所以k>10/3
=(X^2+2X^2+2X+2)/(X^2+X+1)
=2 + X^2/(X^2+X+1)
X^2/(X^2+X+1)上下同除以X^2,得到
=2 + 1/(1/X^2 + 1/X + 1)
=2 + 1/((1/X + 1/2)^2 + 3/4)
=>
因为(1/X+1/2)^2最小值为0
所以1/((1/X + 1/2)^2 + 3/4)最大值为4/3
因此
2<(3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)<=10/3
若对一切x,不等式都成立:
则k必须大于(3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)的最大值
所以k>10/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1The Airport Railway has been _____mid-1998.A.operating B.operate C.operated D.to perate
- 2event= product= in danger= communicate with=
- 3九先写哪一笔
- 4计算 (x+2y)(x-2y)+(x+1)和x(x-1)-(x-31)(x+31)
- 5我的健康饮食英语作文
- 6A crow wanted to drink some water but hecant find any的意思
- 7一桶汽油,用去百分之32,还剩下102升.这桶汽油原刚来有多升?
- 8若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是_.
- 9小明小丽共有72本书,小明将自己的五分之二送给小朋友,这是他和小丽的书一样多小明原有
- 10锥度是怎么直接计算出来的
热门考点