题目
已知a1= -(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,以此推类,a2011=( ).
若 a 是不为1 的有理数,我们把1/(1-a)称为 a 的差倒数.如:2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=½.已知a1=-(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,a2011 =▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁.
若 a 是不为1 的有理数,我们把1/(1-a)称为 a 的差倒数.如:2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是1/[1-(-1)]=½.已知a1=-(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,依此类推,a2011 =▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁.
提问时间:2020-10-30
答案
解析:
因为a1=-(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,
所以a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4,
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3
a5=1/(1-a4)=1/(1+1/3)=3/4,
a6=1/(1-a5)=1/(1-3/4)=4
...
可知从第一项起,每相邻三项的值分别以-(1/3),3/4,4为一个循环,依次排列而成
因为2011=3*670...1
所以第2011项前刚好有670组循环数,则a2011=-(1/3)
因为a1=-(1/3),a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,
所以a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4,
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3
a5=1/(1-a4)=1/(1+1/3)=3/4,
a6=1/(1-a5)=1/(1-3/4)=4
...
可知从第一项起,每相邻三项的值分别以-(1/3),3/4,4为一个循环,依次排列而成
因为2011=3*670...1
所以第2011项前刚好有670组循环数,则a2011=-(1/3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1nobody 这个怎么读?
- 2若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是( ) A.一条线段 B.一个点 C.一段圆弧 D.抛物线的一段
- 3亚热带季风和湿润气候主要分布在_洲_部
- 4把一块棱长是8分米的正方体钢钢材,锻造成长16分米、宽5分米的长方体的钢板,这块钢板有多厚?
- 5有关于计划和愿望的英语作文(带翻译的)
- 619世纪晚期至20世纪初主要资本主义国家对外政策的特点.
- 7求英语作文:my favorite piece of music要求要求介绍你喜欢的音乐,简述你的理由 ,急,
- 8用括号里的词为主语,改成被动语态 She never thought they would invite (her) to the party.
- 9Dear me!Just _____ at the time!I _____ no idea it was so late.
- 10昆虫4种口器的基本特征和代表昆虫