题目

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

提问时间：2020-10-30

答案

（1）根据题意，A（-4，2），D（4，2），E（0，6）．设抛物线的解析式为y=ax2+6（a≠0），把A（-4，2）或D（4，2）代入得16a+6=2．得a＝−14．抛物线的解析式为y=-14x2+6．【方法二】：设解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）...