题目
已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2.
(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在同一直线上,求出此直线的函数解析式;
(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4,求出此二次函数的解析式.
(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在同一直线上,求出此直线的函数解析式;
(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4,求出此二次函数的解析式.
提问时间:2020-10-30
答案
(1)二次函数的顶点坐标为(m-1,2m-3),顶点坐标在某一直线的图象上,即横坐标为x=m-1,纵坐标为y=2m-3=2(x+1)-3y=2x-1.故不论m为何值,二次函数的顶点都在直线y=2x-1上;(2)设二次函数的图象与x轴交于点A(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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