题目

已知函数f(x)=sin(wx+Ф）为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π
1.已知函数f(x)=sin(wx+Ф)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.
求w和Ф的值.

提问时间：2020-10-30

答案

因为是偶函数
f(-x)=sin(-wx+Ф)=f(x)=sin(wx+Ф)
sin(-wx+Ф)=-sin(wx-Ф)=sin(wx-Ф+pi)=sin(wx+Ф)
所以wx-Ф+pi=wx+Ф
Ф=pi/2
只要是正弦图像,对称轴之间的距离就是周期的一半
所以周期2pi
w=2pi/T=1