题目

一道高中物理关于匀加速的问题（传送带）
将粉笔头A请放在以2m/s的恒定速度的足够长的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线,若使该传送带改作加速度为1.5(单位我就不写了)的匀减速运动直至速度为0,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔B轻纺在传送带上,则B停止在传送带的位置与划线起点间的距离是多少?
关于这道问题我只希望大家帮我分别分析A、B两粉笔的运动情况,包括速度方向,加速度方向,Vo、Vt情况等等,可以的话还要详细地说明为什么就可以了.
注：答案是5/6

提问时间：2020-10-30

答案

粉笔头A请放在以2m/s的恒定速度的足够长的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线,
如果传送带原来的速度v0比A的初速度va0小,那么A就会匀减速直到和传送带速度v0相同,反之如果传送带原来的速度v0比A初速度va0大,那么A就会匀加速直到和传送带速度v0相同.
本题va0=0 v0=2 所以是匀加速.相同时间内 路程差是4m
应该可以求出t=4s a=0.5m/s2
若使该传送带改作加速度为1.5(单位我就不写了)的匀减速运动直至速度为0,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔B轻纺在传送带上
首先注意到a和b的滑动摩擦力相同,所以如果b和传送带有相对运动时,加速度也是0.5m/s2
传送带减速,B加速,到某一时刻两者速度相同,以后B受到的滑动摩擦力变向,
B以0.5减速,带以1.5减速
先求第一阶段：某一时刻两者速度相同 的时间 t= 2/(1.5+0.5)=1s,共同速度为0.5 这段时间两者有路程差.
所以路程差=（2t-1.5t^2/2)-(0.5t^2/2)=1m
第二阶段B用了1s减速,带用1/3秒减速
路程差=0.5*1^2/2-1.5*(1/3)^/2=1/6
最后注意第一阶段B相对带向后与第二阶段B相对带向前
所以1-1/6=5/6